摘要：利用二次諧波制動原理防止勵磁涌流引起的差動保護(hù)誤動是目前應(yīng)用較廣泛的方法。通過建立合理的干式變壓器模型，對現(xiàn)有的各種二次諧波制動判據(jù)在不同運行條件下進(jìn)行了仿真比較，得出了一些有益的結(jié)論。關(guān)鍵詞：二次諧波制動；勵磁涌流；差動保護(hù)1簡介干式變壓器在電力系統(tǒng)的安全運行中起著重要的作用。差動保護(hù)作為主保護(hù)的關(guān)鍵問題在于勵磁涌流引起的保護(hù)誤動。長期以來，二次諧波原理被用來制動涌流。常規(guī)勵磁涌流方式會導(dǎo)致故障干式變壓器跌落時非故障相閉鎖故障相的現(xiàn)象，導(dǎo)致干式變壓器保護(hù)延時動作。故障不能迅速排除，會降低超高壓系統(tǒng)中干式變壓器保護(hù)的性能。但在干式變壓器保護(hù)微機化后，通過合理選擇諧波制動比、制動邏輯或補充輔助判據(jù)，可以大大改善這一缺陷。二次諧波制動比的幾種計算方法目前常用的二次諧波制動比的計算方法如下[1]: (1)諧波比較大相位制動記為判據(jù)1。也就是說，三相中二次諧波與基波的較大比值用于制動。(2)根據(jù)故障相位制動，類型(2)被記錄為標(biāo)準(zhǔn)2。也就是說，差動電流的基波的較大相位的二次諧波與基波的比值被用于制動。(3)分相制動，以公式(3)為判據(jù)3。即，當(dāng)每個相位差流中的二次諧波與基波的比率超過固定值時，執(zhí)行制動。(4)綜合相位制動

類型(4)被記錄為標(biāo)準(zhǔn)4。也就是說，三相流的二次諧波的較大值與基波的較大值的比值被用于制動。為了更清楚地說明問題，本文在引入權(quán)重系數(shù)的基礎(chǔ)上，從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行了比較。首先，設(shè)三相流的二次諧波與基波之比分別為ka，kb，kc，即：

通過觀察三相的權(quán)系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，三相的分母相同，所以權(quán)系數(shù)的大小本質(zhì)上反映了三相流基波的大小。具有較大諧波比的相位制動模式和分相制動模式的諧波比的計算基本如下：

對于諧波比較大的相制動方式，由于三相權(quán)重系數(shù)均取為1，實際上沒有考慮各相電流差幅值對諧波比選擇的影響。雖然這種閉鎖保護(hù)方式可以保證勵磁涌流時的保護(hù)不誤動作，但對于超高壓系統(tǒng)的大型干式變壓器，由于勵磁涌流衰減時間長，保護(hù)動作延時相當(dāng)長，可達(dá)200 ms以上；而動模實驗較差的情況甚至達(dá)到200。另一方面，在超高壓系統(tǒng)中，當(dāng)故障發(fā)生時，諧波含量較大。由于較大相位制動，在不考慮各相基波幅值的情況下，容易達(dá)到閉鎖定值，造成保護(hù)動作的延時。對于分相制動方式，與較大相位制動方式相同，不考慮各相電流差幅值對諧波比選擇的影響。雖然能使保護(hù)快速動作，但當(dāng)相位差電流的一相或多相諧波比過小而無法閉鎖保護(hù)時，容易造成誤動。根據(jù)相制動方式，諧波比的選擇實質(zhì)上是制動用權(quán)重系數(shù)較大的相的諧波比，即先比較a、b、c，取三者較大值所在相的諧波比來判斷。這種閉鎖保護(hù)由于考慮了三相流幅值對諧波比的影響，克服了m

該閉鎖保護(hù)考慮了基于諧波比(通過權(quán)重系數(shù)a、b、c)選擇的差動電流幅值和實際三相諧波比含量的數(shù)值的影響，在保證干式變壓器產(chǎn)生的勵磁涌流不誤動的前提下，提高了干式變壓器保護(hù)的速動性。即使故障干式變壓器合閘，雖然勵磁涌流相位含有較大的二次諧波，且可能衰減較慢，但由于故障相位的存在，諧波比計算的分母保持較大的值，基本不隨勵磁涌流的衰減而減小，使諧波比迅速下降到閉鎖定值以下，故障可快速切除。建模與仿真本文采用ATP仿真軟件對干式變壓器進(jìn)行分析研究，接線圖如圖1所示。干式變壓器鐵心的磁滯效應(yīng)是一個非常復(fù)雜的過程，其變化規(guī)律主要基于干式變壓器的局部磁環(huán)特性。結(jié)合ATP仿真程序提供的功能，在磁滯效應(yīng)的處理中考慮了干式變壓器鐵心的主磁環(huán)特性。干式變壓器的飽和和磁滯效應(yīng)是通過在線性干式變壓器模型[2]的相應(yīng)節(jié)點上增加非線性電感來實現(xiàn)的。參考文獻(xiàn)[3]和[4]提供了一個適合分析研究超高壓(500 kV)或超高壓(750 kV)干式變壓器保護(hù)性能的模型，可以模擬不同位置不同類型的匝間短路故障。因此，本文以該干式變壓器模型為研究對象，對干式變壓器內(nèi)部故障進(jìn)行分析和仿真。該模型可以逼真地模擬干式變壓器的勵磁涌流。在用96型元件模擬磁滯回線的情況下，模擬結(jié)果與動態(tài)模擬實驗結(jié)果非常接近。

具體型號為：Y0/-11接線(高壓側(cè)Y0接線，低壓側(cè)接線)；鐵芯采用Type-96元件，即帶磁滯回線的非線性電感模型；飽和磁密度bs=1.15 BM。每相的剩磁為Bra=0.9 BM，BRB=BRC=-0.9 BM；波形采樣每周48點。目前國內(nèi)大型干式變壓器差動保護(hù)制動率整定值的15% ~ 20%是按飽和磁通1.4倍額定磁通幅值時的合閘涌流考慮的。但由于干式變壓器制造技術(shù)和制造材料的提高，現(xiàn)代干式變壓器的飽和磁通倍數(shù)往往在1.2至1.3，甚至低至1.15，所以仿真中采用BS=1.15 BM。合閘側(cè)電源無窮大，電源內(nèi)阻抗為0.01 J0。

這里主要分析計算干式變壓器△側(cè)、Y側(cè)不帶故障空投；△側(cè)帶故障空投以及帶長線時內(nèi)部各種故障情況（帶長線的系統(tǒng)仿真模型接線圖如圖2），用以比較以上幾種判據(jù)速動性和可靠性。諧波的計算采用傅式算法，以合閘后第一個周波終點為時間起點，并逐點遞推，以便觀察諧波比隨時間的變化關(guān)系。以下各圖中Ia，Ib，Ic代表各相差流；K1max、K2max、K3max、K4max代表四種不同判據(jù)的制動比曲線。以下給出了幾種較典型的分析算例。 （1）△側(cè)不帶故障空投 設(shè)A相合閘角為30°，在這種情況下圖3（a）為干式變壓器△側(cè)不帶故障空投時的三相電流波形。

（2）Y側(cè)不帶故障空投 干式變壓器在Y／△接線情況下，Y側(cè)空投時產(chǎn)生對稱涌流的機會較大。由理論分析及錄波證明，對稱涌流僅會產(chǎn)生于一相差流中。為了研究勵磁涌流較嚴(yán)重的情況，取A相合閘角αA＝30°。圖4為αA＝30°時，Y側(cè)不帶故障空投的情況。 （3）△側(cè)帶故障空投 圖5為高壓側(cè)B、C兩相短路時干式變壓器△側(cè)空投時的情況。

（4）帶長線內(nèi)部故障 圖6是干式變壓器帶長線、高壓側(cè)發(fā)生短路、匝比為5％時的故障仿真結(jié)果。4 仿真結(jié)果分析 設(shè)二次諧波制動比整定為20％。從上面的仿真結(jié)果可以看出：干式變壓器△側(cè)不帶故障空投時，對二次諧波含量而言，四種判據(jù)圖的變化趨勢相同如（圖3（b）），都隨時間的推移而增大，這意味著勵磁涌流衰減的過程中，基波比二次諧波衰減快（僅對此模型而言）。這時只有判據(jù)一可靠制動。判據(jù)二、三、四都可能誤動。并且若干式變壓器諧波制動定值取得偏小，則出口需要的時間會更長。特別是判據(jù)二、三算出的諧波含量雖然也是隨時間增加而增大，但是100 ms以后依然達(dá)不到閉鎖保護(hù)所需要的值。所以其可靠性較低。因此，△側(cè)不帶故障合閘時，判據(jù)一可靠性較高，判據(jù)四其次，判據(jù)二、三較差。  干式變壓器Y側(cè)不帶故障空投時，對二次諧波含量而言，四種判據(jù)的變化趨勢（圖4（b））與圖3（b）相同。但是只有判據(jù)一能夠可靠制動勵磁涌流。判據(jù)二、三、四都會造成差動保護(hù)誤動。但是如果為了消除對稱涌流的影響，采用單相制動三相即或邏輯，很可能造成干式變壓器帶故障合閘時的拒動或帶長延時動作。 考慮了干式變壓器△側(cè)帶故障空投時較嚴(yán)重的情況（圖5（b））。即在滿足差動判據(jù)的前提下故障相短路電流盡量小，以便模擬出干式變壓器帶故障空投時保護(hù)的長延時動作過程。為此，將故障點設(shè)在非電源側(cè)，利用干式變壓器自身的電阻電感值來限制短路電流。圖5（a）為高壓側(cè)內(nèi)部B，C兩相短路干式變壓器空投時的情況。判據(jù)一即使在諧波制動定值取得偏小（如15％～17％）的情況下，保護(hù)在80 ms以后都不一定能出口；判據(jù)二、三、四此時幾乎是等效的：合閘后經(jīng)過一個周波就能夠判斷出故障。綜上所述，從保護(hù)的速動性來考慮，判據(jù)二、三較優(yōu)，判據(jù)四次之，判據(jù)一較差。 干式變壓器帶長線內(nèi)部故障時，由于電感和電容發(fā)生諧振，短路電流中的諧波含量會明顯增加，從而給二次諧波制動比的整定帶來了困難。在圖6中可以看出，故障后一段時間內(nèi)，利用判據(jù)一、三、四計算出的二次諧波含量都很大，且遠(yuǎn)大于諧波制動比。大概要維持20ms以后，諧波含量才有可能會小于諧波定值，保護(hù)才有可能出口。當(dāng)諧波制動比小于20%時，出口需要的時間會更長。因此帶長線的干式變壓器發(fā)生匝間故障時，二次諧波制動的判據(jù)除了判據(jù)二外均有可能將故障電流誤判為勵磁涌流，從而閉鎖保護(hù)。5 結(jié)論 雖然三相涌流中可能有一相涌流的二次諧波成分小于10％，但是至少會有一相涌流的二次諧波成分較大。因此，二次諧波仍然是勵磁涌流的一個典型特征。對于500 kV超高壓輸電系統(tǒng)，特別是西北電網(wǎng)正在籌建的750 kV特高壓系統(tǒng)，很可能將使用國外進(jìn)口的大型電力干式變壓器，這種干式變壓器由于使用了高性能的鐵芯、其磁滯的影響將大大減小。在使用時應(yīng)適當(dāng)降低二次諧波制動比整定值。 微機干式變壓器差動保護(hù)中，諧波比較大相制動方式由于與模擬式保護(hù)一致，故延續(xù)傳統(tǒng)的定值選取方法應(yīng)能保證保護(hù)正常工作；綜合相制動方式，其定值應(yīng)該小于較大相諧波比。綜合相制動方式制動比宜取為15％～17％，以保證較好的綜合性能。而對按相制動方式，其定值選取要仔細(xì)考慮。 二次諧波制動的干式變壓器差動保護(hù)應(yīng)用其效果是肯定的，但是對于二次諧波制動原理來說，無論采用那一種判據(jù)，均存在這方面或那方面的不足。因此實際應(yīng)用中，應(yīng)該尋找新的原理和依靠輔助判據(jù)來彌補二次諧波制動原理的不足，提高超高壓干式變壓器保護(hù)的綜合性能。