摘要：針對諧波的危害性，運(yùn)用數(shù)學(xué)理論對諧波的疊加和高次諧波的特性進(jìn)行了定性分析，并在此基礎(chǔ)上提出了抑制諧波危害性的方法。同時(shí)，對諧波利用的方法也進(jìn)行了詳細(xì)的分析。

關(guān)鍵詞：高次諧波的諧波疊加

隨著現(xiàn)代電氣化水平的不斷提高，人們對配電質(zhì)量的要求也越來越高。目前各種穩(wěn)壓設(shè)備雖然在逐步更新，但仍未停止對諧波的肆意破壞；相反，以下諧波危害不容忽視。因此，有必要對諧波的產(chǎn)生和危害進(jìn)行定性分析，以加深我們的認(rèn)識(shí)，在抑制諧波危害的同時(shí)，棄惡揚(yáng)善。

1諧波的危害

諧波的危害應(yīng)從我的配電系統(tǒng)談起。我一直采用50Hz交流供電系統(tǒng)，在穩(wěn)壓保護(hù)過程中很少考慮諧波的危害。這樣就為諧波的產(chǎn)生和延續(xù)提供了一個(gè)門檻，使得諧波相互作用，一方面損壞電器，另一方面消耗大量電能。50Hz交流供電系統(tǒng)下的正序、負(fù)序、零序諧波分類見表1。

表1諧波分類

諧波頻率2345678910頻率(Hz)100150200250300350400450500相序-0 -0 -0是由于各種諧波的存在，造成50Hz正弦交流電波形失真，影響正常運(yùn)行。在三相四線供電的干式變壓器中，三次諧波代數(shù)疊加感應(yīng)到干式變壓器的一次側(cè)，導(dǎo)致線圈過熱，同時(shí)零線電流過大，甚至燒壞。電機(jī)運(yùn)行過程中，諧波嚴(yán)重扭曲交流電壓波形，燒毀電機(jī)。在無功功率補(bǔ)償電路中，諧波會(huì)形成諧振，燒毀電容器柜。日常生活中，日光燈管燒壞，啟動(dòng)器無法啟動(dòng)，都是諧波造成的。

諧波的存在除了對電路造成危害外，還制約著配電功率因數(shù)的提高。使用電容補(bǔ)償電路提高功率因數(shù)時(shí)，必然會(huì)帶來諧波的負(fù)面影響。如果諧波頻率高，無功功率補(bǔ)償電容器很可能會(huì)擊穿。

2諧波的定性分析

不同的諧波在電路中有不同的作用。本文對諧波的兩種常見影響進(jìn)行了定性分析，找出了原因并加以抑制。

2.1諧波的疊加特性

諧波的疊加與相序有關(guān)。在同一個(gè)電路中，當(dāng)一些諧波相互作用時(shí)，它們會(huì)相互削弱或抵消，但更多的場合往往會(huì)相互重疊，造成明顯的波形失真。比如只有三次諧波出現(xiàn)時(shí)，波形如圖1所示；當(dāng)三次和五次諧波同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，正弦波會(huì)發(fā)生明顯的變化，如圖2所示。

圖1u1、u3及其疊加波形

圖2u1、u3、u5及其疊加波形

如果疊加繼續(xù)，正弦波會(huì)發(fā)生質(zhì)的變化。方波可以用傅立葉級(jí)數(shù)展開如下。

ui=4Um[sin 2ft+(sin 6ft)/3+(sin 10ft)/5

+……+(sin 2kft)/k [/(1)

其中ui為疊加后的電壓，Um為基波幅度，f為基波頻率50Hz，k=1，3，5.很奇怪。

當(dāng)然還有很多其他種類的諧波疊加的情況。例如，鋸齒波包含一系列偶次諧波(見圖3) #p#分頁標(biāo)題#e#

圖3鋸齒波形

傅立葉級(jí)數(shù)表達(dá)式為

ui=A/2-A[sin 2ft+(sin 4ft)/2+(sin 6ft)/3+……(sin 2kft)/k 】/(2)

Ui為疊加后的電壓，a為鋸齒波電壓幅值，f為50Hz的基頻，k為自然數(shù)。

從以上分析可以看出，諧波的疊加是不可忽視的，在三相四線制供電系統(tǒng)中較為明顯。由于諧波疊加，中性線會(huì)因電流過大而發(fā)熱，如圖4所示。此外，配電線路中性母線和端子板的過載和過熱也是諧波疊加造成的。

圖4三相四線制供電系統(tǒng)的零線電流

和基波一樣，高次諧波總是選擇低阻抗路徑，但不同于基波，高次諧波更喜歡容性電路。因?yàn)殡娙菥哂型ǜ哳l、抗低頻的特性?？梢杂脭?shù)學(xué)表達(dá)式Xc=1/2fC來分析諧波電路中的電抗Xc與諧波頻率f和電容c的乘積成反比，所以諧波頻率越高，容抗Xc越小，諧波電流越大，危害性越大。這在無功功率補(bǔ)償電路中較為明顯。如果不重視諧波含量的分析和測量，一味依靠無功補(bǔ)償來提高功率因數(shù)，高次諧波會(huì)燒壞補(bǔ)償電容。此外，高次諧波在日常生活中的危害性常見的例子是熒光燈壽命短和啟動(dòng)器損壞。

當(dāng)然，諧波的危害遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這兩個(gè)功能。如果負(fù)序諧波含量過高，電機(jī)會(huì)產(chǎn)生反向旋轉(zhuǎn)磁場，使線圈發(fā)熱；高次諧波會(huì)產(chǎn)生電磁場，使配電盤產(chǎn)生機(jī)械共振，發(fā)出噪聲；使控制電路出現(xiàn)故障和其他危險(xiǎn)。

3諧波產(chǎn)生和抑制

除了電源本身，諧波也是由非線性負(fù)載引起的。在電路中，非線性負(fù)載被激勵(lì)，產(chǎn)生各種諧波，這些諧波相互作用，延伸到整個(gè)電路。例如，在包括打印機(jī)、電機(jī)、整流器等的電路中。諧波極其活躍。即使它們存在于不同的電路中，它們?nèi)匀粫?huì)相互重疊并造成危害，這可以通過諧波測試儀進(jìn)行測試。那么如何有效抑制呢？可以根據(jù)不同的危害采取針對性的措施。

(1)添加保護(hù)元件以改變電路特性。比如諧波對電容的危害，使得無功補(bǔ)償很難發(fā)揮更大的作用。可以安裝電抗元件或其他無功補(bǔ)償電路，使其失諧，難以通過，從而起到阻敵作用。如圖5所示，在負(fù)載前增加一個(gè)電抗器可以防止諧波進(jìn)入。

圖5負(fù)荷前增加電抗器抑制諧波

目前常用的開關(guān)電源，大部分在交流輸入端加裝了低頻電抗器。對于日光燈，安裝低諧鎮(zhèn)流器，會(huì)使燈管壽命明顯延長。

（2）諧波疊加常常使配電系統(tǒng)電流過載嚴(yán)重，可以重新分配電路，平衡負(fù)載，減輕危害，還可增加干式變壓器的容量。

4諧波的利用

諧波的危害是由于我們對它沒有進(jìn)行有效地防止和抑制，當(dāng)然它有利的方面也是不可替代的。從分析可知，諧波電壓幅值都很小，僅為基波的幾分之一或幾十分之一，在發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電路中正需要這種特性來勵(lì)磁。#p#分頁標(biāo)題#e#

例如，在輸出380V的三相四線制發(fā)電機(jī)組中，勵(lì)磁線圈所需電壓只要26伏左右就足夠了。這個(gè)電壓就是由3次諧波提供的。它是通過在發(fā)電機(jī)定子鐵心槽中埋設(shè)的輔助繞組而產(chǎn)生的，再經(jīng)橋式整流送給勵(lì)磁電路。原理見圖6，LF為諧波繞組，U、V、W、N為三相輸出。

圖6三次諧波電壓經(jīng)整流后給勵(lì)磁繞組供電

來源：中電力諧波監(jiān)測及濾波工程技術(shù)網(wǎng)